Intel iMacにmacOS 13.2.1をインストールして使っています。
Time Machine は、USB 接続した HDD と、Raspberry Pi 4 ＋ Raspberry Pi OS ＋ Samba 4.9.5（ Time Capsule もどき）の二本立てで運用しています。
samba のほうは、
fruit:time machine = Yes
で Time Machine になります。
と、ここまではいいのですが、ラズパイ Samba のほうへのバックアップ処理が完了した後、おそらくは Time Machine のボリュームをマウント解除しているタイミングだと思うのですが、mac のマウスカーソルがくるくるレインボー、いわゆるレインボーカーソル状態になってしまいます。
この状況は30秒〜2分くらい継続して、その間は何もできません。
（ウインドウの切り替えくらいはできる）
この状況は、体感では、毎回ではないのですが5割以上はあるという感じです。
なので、一日あたり3〜4回は遭遇します。
セキュリティソフトのせいかとも思ったのですが、オンオフを切り替えたりアンインストールしても状況は変わりませんので、関係はなさそうです。
アクティビティモニタを見ていると、レインボーカーソル状態の時は、diskarbitrationd のCPU 負荷がとても高くなっています。
ぐぐってみると、diskarbitrationd はボリュームのマウント・アンマウントの処理に関係しているようです。
そして、ずっと以前からボリュームをアンマウントするときに、僕と同じ現象に遭遇している人達が一定数いるようです。
ちなみに、macOS 12 のころは、diskarbitrationd ではなく umount でした。
ずっと以前から同じような現象が起きているにもかかわらず、今も治っていないということは、今後も治ることは期待薄なんでしょうね。
市販のNASを Time Machine を使っている場合にも同じ現象が起きているんだろうか？？
という愚痴でした。